11月9日晚，上财“学者∙学问∙学派”论坛（第六十一期）于国定路校区阶梯教室三顺利举行。此次论坛由我校数学学院江渝教授主讲。江渝教授以“可计算建模与关键参数提取”为主题，从基于机理建模、基于数据的建模等两大方法的联系与区别入手，引出可计算建模问题以及如何对模型中的关键参数进行有效提取。同时，江渝教授从自身的研究领域出发，分享了可计算建模与关键参数提取方法在期权波动率重构、医学成像等领域的相关应用。现场座无虚席，一百五十余位师生们共同聆听了本次论坛。
江渝教授首先介绍了几门大家熟悉的数学科目，由此引入数学建模的概念，同时向大家介绍基于机理和数据建模的区别及优缺点。基于机理的建模机理明确，需要数据少，时效性长，但问题复杂。基于数据的建模则是利用神经网络等模型直接建立数据与数据间的关系，本质上是利用函数对数据进行逼近。但其需要数据量大，时效短，可解释性差，容易出现过拟合现象。为对上述两类建模进行取长补短，江渝教授介绍了基于机理与数据的融合建模，并由此引出可计算建模的概念，即基于数据，可使用计算机实现。
随后，江渝教授就正反问题的研究与同学们进行了探讨，并由此引出了关键参数提取的概念。通过用输入、过程和输出三要素来描述一个问题，正问题为已知输入与过程，求解输出的问题；反问题则为给定输入与输出的信息，确定过程的问题。接着，江渝教授以物体识别为例，介绍了什么是解的适定性以及如何解决反问题的不适定问题。若反问题的解满足存在性、唯一性及稳定性，则称反问题的解是适定的。但由于许多反问题并不适定，江渝教授分享可以通过一些正则化方法进行不适定问题的求解。
继而，江渝教授以CT成像原理为切入点，深入地阐述了图像重构的数学原理。CT成像通过X射线入射人体的射线强度及出射射线的强度，求解出X射线在人体内部的衰减系数的分布，进而通过检测物体的内部结构信息，重建出物体的CT图像。
最后，江渝教授还介绍了可计算建模与关键参数提取方法在期权波动率重构的应用，利用贝叶斯推断方法以及改进的MCMC-MH算法，进行基于Black-Scholes模型的漂移率的反演研究。
在讲座的提问互动环节，江渝教授就非适定性反问题的正则化方法，基于机理与数据融合建模以及期权波动率重构等问题，与同学们进行了深入地交流与探讨。
上财“学者∙学问∙学派”论坛系由校科研处主办，校团委、校学生会承办的，专为上财本校学者讲授和传播其所做学问的论坛。本期论坛江渝教授深入浅出的讲解，缜密的逻辑思路，生动有趣的举例，激发了同学们强烈的求知兴趣，赢得了全场师生的一致好评。至此，上财“学者·学问·学派”论坛第六十一期讲座在热烈的掌声中圆满落幕。